Zugfestigkeit (Werkstoffkennwert) – Berechnung, Zugversuch, Tabellen

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Die Zugfestigkeit, auf Englisch auch „tensile strength“ genannt, ist ein technischer Werkstoffkennwert.

Deswegen müssen sich vor allem Schüler, Maschinenbaustudenten und Techniker mit der Zugfestigkeit im Detail auskennen.

Zusammengefasst erfährst du hier in diesem Artikel mehr über folgende Themen:

  • Was ist die Zugfestigkeit Rm?
  • Wie wird Rm berechnet?
  • Ermittlung der Zugfestigkeit im Zugversuch
  • Darstellung im Spannungs-Dehnungs-Diagramm
  • Tabellenwerte für die Zugfestigkeit

Definition

Was genau ist die Zugfestigkeit Rm?

Die Zugfestigkeit Rm ist die maximale Spannung die ein Werkstoff standhalten kann. (Quelle)

Überdies ist die Zugfestigkeit ein Werkstoffkennwert, der das Maximum in der technischen Spannungs-Dehnungs-Kurve darstellt.

Wie wird die Zugfestigkeit berechnet?

Somit ergibt sich die Zugfestigkeit Rm sich aus dem Quotienten der maximalen Zugkraft am Bauteil, dividiert durch die ursprüngliche Querschnittsfläche des Zugstabs S0:

Formel Zugfestigkeit Rm = Fmax / S0

Formel Zugfestigkeit

Da es sich um eine Spannung handelt, ist die Einheit von Rm N/mm² oder auch MegaPascal MPa.

Beispielaufgabe:

Beispielsweise soll ein Stab mit Durchmesser d=6 mm kann mit einer maximalen Zugkraft von 5000 N beaufschlagt werden, bis die Einschnürung der Probe beginnt. Hierzu ist die zugehörige Zugfestigkeit gesucht.

Lösung:

Unter dem Strich ergibt sich bei einem Radius von r=3 mm eine Querschnittsfläche des Stabes von S0=28,2735 mm².

Somit beträgt Rm = 5000 N / 28,2735 mm² = 176,84 N/mm².

Bestimmung der Zugfestigkeit im Zugversuch

Da die Zugfestigkeit Rm werkstoffabhängig ist, wird sie üblicherweise nicht direkt berechnet sondern über einen zerstörenden Zugversuch an einer Versuchsprobe ermittelt.

Üblicherweise werden bei diesem so genannten Zugversuch Proportionalstäbe verwendet. Bei diesen Normproben ist in der Regel die Ausgangslänge L0 = 5*d0 oder L0=10*d0.

Im allgemeinen werden die Proben in der Zugprüfmaschine biegungsfrei eingespannt und mit einer homogenen einachsigen Zugbeanspruchung (Zugkraft) beansprucht.

Während dem Versuch wird die Kraft langsam (quasistatisch) bis zum Bruch der Probe gesteigert. Anschließend werden die Messwerte in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt.

Zugfestigkeit im Spannungs-Dehnungs Diagramm

Weiter ist im folgenden Diagramm die Kurve eines Zugversuchs dargestellt. Dementsprechend kannst du die Zugfestigkeit Rm im Diagramm am Punkt 3 ermitteln.

Diagramm Zugversuch

Diagramm Zugversuch

 

Des Weiteren kannst du im linear elastischen Bereich des Spannungs-Dehnungs-Diagramms zum Beispiel auch den E-Modul ermitteln.

Wie du im Diagramm siehst, unterscheiden sich die Dehngrenze Re bzw. Rp0,2 deutlich von der Zugfestigkeit Rm. Im Gegensatz ist die Dehngrenze die Spannung, bis zu welcher lediglich eine reversible, elastische Dehnung des Probenstücks stattfindet.

Tabellenwerte von Werkstoffen

Hier findest du einige Zugfestigkeiten typischer Materialien und technischer Werkstoffe:

MaterialZugfestigkeit Rm [N/mm²]
Baustähle300 - 600
Vergütungsstähle500 - 1300
Einsatzstähle500 - 1200
Aluminium70 - 600
Titan300 - 1150
Kunststoff (PA 6)75
HolzBis 180
BetonBis 5,2

Weiterhin ist erwähnenswert, dass Beton im Vergleich eine sehr geringe Festigkeit aufweist. Diese beträgt meist nur 10% der Druckfestigkeit. [Quelle: Wikipedia]

Darüber hinaus kannst du noch umfangreichere Tabellen zu Zugfestigkeiten von vielen Stählen hier finden.

Zugfestigkeit von Schrauben

Ferner werden Schrauben üblicherweise in folgende Festigkeitsklassen eingeteilt: 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 9.8, 10.9, 12.9.

Im Grunde genommen findet man im Maschinenbau lediglich die Festigkeitsklassen 8.8, 10.9 und 12.9.

Auf jeden Fall kannst du die Festigkeit einer Schraube ganz einfach ermitteln, indem du die Zahl vor dem Punkt mit 100 N/mm² multiplizierst.

Beispiel: Eine Schraube der Festigkeitsklasse 12.9 besitzt eine Zugfestigkeit von Rm = 12*100 N/mm² = 1200 N/mm².

Historie

Bereits Galileo Galilei hat sich in seinen berühmten Discorsi, den „Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenschaften“ 1638 mit der Zugfestigkeit beschäftigt. Zum Beispiel kannst du im Momentum-Magazin.de einen interessanten Artikel darüber lesen.

Bitte hinterlasse unten einen kurzen Kommentar, falls du Fehler gefunden hast oder weitere interessante Informationen zur Zugfestigkeit besitzt, die ich ergänzen sollte.


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