Spannkraft und Schnittkräfte berechnen

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Was sind Spannkraft und Schnittkräfte?

Die Spannkraft ist jene Kraft, mit der das Werkstück in der Werkstückspannung beim Fräsen festgehalten wird. Die Spannkraft muss mindestens so groß wie die Schnittkräfte sein um das Bearbeitungswerkstück sicher zu fixieren. Von einem tollen Leser und begeisterten CNC Eigenbauer erhielt ich die Frage (siehe original Beitrag zum Bau einer Frässpindel), wie groß denn nun die Schnittkräfte bei der Bearbeitung von Aluminium sind und ob man mit einer Eigenbau Frässpindel auch Aluminium bearbeiten kann:

Frässpindel-Eigenbauer: „Die Frage die ich mir Stelle ist ob man eine Selbstbau Spindel mit Alu belasten kann. Weisst du wie viel Fräskraft auftritt?“

Deshalb werde ich nachfolgend kurz die Vorgehensweise zur Berechnung der Schnittkraft beim Stirnfräsen darstellen.

Berechnung der Schnittkräfte bzw. der Spannkraft

Die auftretende Schnittkraft Fc zwischen Werkzeug und Werkstück beim Fräsen lässt sich mit der Formel von Viktor/Kienzle folgendermaßen berechnen:

Schnittkräfte Formel

Schnittkraftformel nach Victor Kienzle

 

 

In dieser Formel gibt es nun genau genommen 5 Faktoren, welche ohne tieferes Studium völlig unbekannt sind. Die Bestimmung dieser Faktoren ist jedoch kein Hexenwerk und ich werde für Euch eine kurze Beispielrechnung durchführen.

Tabelle mit Daten zu spezifischer Schnittkraft kc1.1 und 1-mc

Tabelle 1: Daten zu spezifischer Schnittkraft kc1.1 und Steigungswert mc für verschiedene Werkstoffe

Die spezifische Schnittkraft kc1.1 und der Spanungsdickenexponent mc sind abhängig vom eingesetzten Bauteilwerkstoff. Beide Parameter liegen in Tabellenwerken vor, und müssen nur für das entsprechende Material herausgesucht werden (siehe Tabelle 1). Weiterhin benötigt man für die Berechnung der Schneidkraft Fc nach der Kienzle Gleichung die Spanungsbreite b, die Spanungsdicke h sowie den Korrekturfaktor K.

 

Berechnung des Korrekturfaktors K

Formel für die Berechnung des Korrekturfaktors K=Kvc*Ky*Ksch*Kver Die Berechnung des Korrekturfaktors K erfolgt über den Korrekturfaktor Kvc für die Schnittgeschwindigkeit, den Korrekturfaktor Ky für den Spanwinkel, Ksch für den Schneidwerkstoff und den Verschleißfaktor Kver. Die einzelnen Faktoren werden nachfolgend erläutert:

  1. Korrekturfaktor Kvc
    Formeln zur Berechnung des Korrektursfaktors bei unterschiedlichen Schnittgeschwindigkeiten
  2. Korrekturfaktor Ky
    korrekturfaktor ky für den spanwinkel
  3. Korrekturfaktor Ksch
    Ksch = 1,0 für VHM, 1,2 für HSS und 0,9 für Keramikschneidwerkstoff.
  4. Korrekturfaktor für den Verschleiß Kver
    Kver = 1,0 bei neuem Werkzeug und 1,5 bei verschlissenem Schnittwerkzeug.

Spanungsdicke und Spanungsbreite

grafische Darstellung von Spanungsbreite und Spanungshöhe

Darstellung der Schnittgrößen

Die Spanungsdicke h entspricht der Dicke des Frässpans und die Spanungsbreite b ist die  Breite des Frässpans im Spanquerschnitt. Die Grafik veranschaulicht diese beiden Spanungsgrößen während des Schneideneingriffs am Werkstück. Aus der Spanungsbreite und der Spanungsdicke wird die Schneidspanfläche A=b*h berechnet. Bei einem Stirnfräser mit dem Schneidwinkel von k ist die Spanungsdicke h=fz*sin(k). (fz=Vorschub pro Schneidzahn) Bei einem Fräser mit 90° Schneide ist nach dieser Formel die Spandicke gleich dem Vorschub pro Zahn. Zur Berechnung der Schnittkraft wird wie oben bereits erwähnt auch die Spanbreite benötigt.

Formel zur Spanungsbreite: b=ap/sinkDie Spanungsbreite lässt sich über die Schnitttiefe ap und den Einstellwinkel k (kappa) berechnen, wobei der Einstellwinkel der Winkel zwischen der Vorschubrichtung und der Hauptschneide des Fräsers ist. Somit haben wir alle Formeln und Tabellenwerte zur Berechnung der Faktoren der Kienzle Gleichung und wir können die Prozesskraft bzw. die Schneidkraft beim Stirnfräsen berechnen. Damit das ganze nicht so abstrakt ist, kommt jetzt noch ein kleines Rechenbeispiel für die Berechnung der Spannkraft bzw. Schnittkraft beim Stirnfräsen.

Beispiel zur Berechnung der Schnittkraft bzw. Spannkraft

Nehmen wir also an, wir wollen ein Aluminium Werkstück aus AlMg1 mit einem Fräser mit Durchmesser 8 bearbeiten. Ich wähle jetzt einfach mal einen HSS 3-Schneidenfräser der Fa. Hoffmann mit der Artikel Nummer 19 1260. Die Legierung AlMg1 ist eine Aluminium Legierung mit einem geringen Silizium Anteil, deshalb gelten aus Tabelle 1 folgende Faktoren: kc1.1 = 700 und mc=0,25. Wir wollen mit einer Schnittgeschwindigkeit vc von 100 m/min arbeiten und ins volle Fräsen (ae=8mm, fz=0,2).

Damit lassen sich folgende Faktoren für die Kienzle Gleichung ermitteln:

Spezifische Schnittkraft kc1.1 = 700

Spanungsdickenexponent mc = 0,25

Korrekturfaktor K = 1,26
Kvc = 1; Ky = 0,7; Ksch = 1,2; Kver = 1,5
(Annahmen: vc=100 m/min, 30° Schneidenwinkel, Fräser aus HSS und bereits verschlissenes Werkzeug)

Spanungsbreite b = ap = 5mm

Spanungsdicke h = fz = 0,2

Ergebnis Schnittkraft Fc = 1318 N

Mit diesen Faktoren ergibt sich eine Schnittkraft von 1318 N, was genau der Belastung unseres Fräsers in Querrichtung bzw. der Spindel in Querrichtung beträgt. Anders gesagt sollte auch die Werkstückspannung mindestens eine Spannkraft von 1318 N aufweisen, damit uns aufgrund der zu geringen Spannkraft nicht das Werkstück um die Ohren fliegt.

Sollte jemand einen Fehler in meiner Rechnung entdecken oder weitere Hinweise oder Vereinfachungen für die Berechnung haben, so bin ich gerne für Feedback offen.

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